История создания квантовой механики #6: Сольвейская конференция

1927 год:

• В СССР был утверждён принцип пятилетнего планирования.
• Совершен первый трансатлантический телефонный звонок из Нью-Йорка в Лондон.
• В Сьерра-Леоне запрещают рабство.
• Вернер Гейзенберг публикует статью в которой формулирует свой знаменитый принцип неопределенности.

Неопределенность координаты, умноженная на неопределенность импульса не может быть меньше постоянной Планка. Неинтуитивный факт, говорящий, что координату и импульс частицы нельзя знать одновременно. Соответственно не имеет смысла и понятие траектории частицы. Гейзенберг еще со своей основополагающей статьи 25 года это утверждал, но в такой ясной и простой формулировке доказательства не было до 1927 года.

То что движение частиц нельзя описать траекториями чрезвычайно контринтуитивно. В конце концов экспериментаторы ежедневно наблюдали траектории частиц в Камера Вильсона.

Гейзенберг подумал «Что же мы действительно видим, смотря на след частицы в камере Вильсона?». Он вспоминает:

Шел зимний семестр и хороший студент и мой друг Друде часто навещал меня. Я лежал в постели с температурой из-за гриппа. Мы начали спорить по поводу квантовой механики. Я всегда говорил, что электронных орбит в атомах не существует. Все намного более абстрактно. Он был больше экспериментатором, был молод и мыслил в полностью классических терминах. Он сказал мне: «Я не верю ни одному слову из этой истории о несуществующих электронных орбитах. Во-первых если электрон можно выбить из атома, то значит он изначально был в атоме. Но вы говорите орбиты не существует. Но если взять хороший микроскоп, не оптический, а на гамма-излучении скажем, почему им нельзя будет увидеть орбиту? Вы сможете увидеть орбиту.» Это замечание застало меня врасплох. В конце концов это ведь правда. Микроскоп на гамма-излучении имел бы достаточную разрешающую способность чтобы наблюдать траекторию. Я помню, что когда мой друг ушел, я стал усиленно размышлять над этим.

Видимо все гениальные идеи приходили Гейзенбергу в голову когда он болел и у него была температура. По крайней мере это уже второй раз.

Итак, Гейзенберг пришел к своему известному аргументу. Освещая атом гамма-квантами такого микроскопа, они будут сильно влиять на скорость электрона поскольку сами гамма-кванты имеют большой импульс. И таким образом, чем точнее мы получаем координату, используем более коротковолновое излучение, тем более неопределенным становится импульс электрона. Гейзенберг провел детальный анализ и получил количественную формулировку принципа неопределенности. Он называется принципом потому что на самом деле не привязан ни к каким физическим воплощениям измерительного прибора типа микроскопов. Измерить одновременно координату и импульс точнее, чем гласит принцип неопределенности невозможно в принципе.

Чуть позднее было показано, что это следствие того, что наблюдаемые величины в квантовой механике описываются операторами. Принцип неопределенности сейчас выводится целиком из свойств некоммутирующих операторов, не прибегая ни к каким конкретным измерительным приборам.

Гейзенберг, будучи в это время в Копенгагене вспоминает:

Я отправил длинное письмо Паули с описанием всего этого. Я хотел получить его ответ до того, как вернется Бор. С думал что когда Бор вернется, ему не очень понравится моя интерпретация. Поэтому я сначала хотел заручиться поддержкой Паули. Реакция Паули была крайне положительной. Он сказал что-то вроде Morgenrote einer Neuzeit … это великий день для квантовой механики. Я был очень рад реакции Паули. Когда вернулся Бор я показал ему подготовленную статью и ответ от Паули. Я знал, что Бор сочтет мои аргументы недостаточно ясными. В то же время он увидел реакцию Паули, а он знал, что Паули известен своим критическим отношением ко всему. И поэтому он чувствовал, что все это должно быть верным.

1927 год

• Телефонная компания Белла демонстрирует передачу изображения на расстояние, технология впоследствии ставшая телевидением.
• В СССР начинается строительство Днепрогэс.
• Численность населения Земли достигает 2 млрд.
• В Брюсселе проходит пятая Сольвейская конференция физиков, посвященная квантовой механике.

Знаменитая закрытая конференция попасть на которую можно было только по приглашению. Из 29 приглашенных 17 были или стали Нобелевскими лауреатами.  Конференция проходила неделю с 24 по 29 октября и стала, пожалуй, самой известной конференцией в истории физики.  

Как вспоминал Гейзенберг:

Конференция без сомнения была наиболее интересной научной конференцией, в которой я принимал участие.

Посмотрим расписание конференции:

В понедельник с докладами выступают экспериментаторы Брэгг и Комптон.

Во вторник выступает Луи де Бройль, излагая теорию, известную сейчас как теория волны-пилота или теория де Бройля-Бома.

При последующем обсуждении доклада, Паули в своей манере раскритиковал теорию и как мы сегодня знаем оказался полностью прав.

Паули и ранее не слишком благосклонно относился как к теории де Бройля, так и к волнам материи Шредингера. Вот, например, отрывок его письма Нильсу Бору:

В последнем выпуске журнала Journal de Physique вышла статья де Бройля. Де Бройль пытается подружить детерминизм физических процессов с корпускулярно-волновым дуализмом. Но даже если его теория и неверна (а я считаю, что так оно и есть), то все равно в ней имеются идеи более высокого уровня по сравнению с детскими статьями Шредингера, который до сих пор думает, что можно избежать понятия частиц.  

В среду утром следует доклад Макса Борна и Гейзенберга.  

Доклад состоит из 4 частей: формализм, интерпретация, аксиоматические формулировки, применения.

Они упоминают обобщения матричной механики: q-числа Дирака, его теорию преобразований где он использует дельта-функцию. Упоминаются даже работы математика Джона фон Неймана, описывающего наблюдаемые величины операторами в Гильбертовом пространстве. Подход, используемый в настоящее время.

Вторая часть, касающаяся интерпретации, вызвала наиболее ожесточенные дискуссии. Уже тогда Борн и Гейзенберг говорят об условных вероятностях для пары величин.

Они говорят, что отсутствие детерминизма фундаментально. Квантовую механику нельзя свести к более детальной детерминированной теории. От вероятностей избавиться не получиться, они фундаментальны. В общем все то, что мы сейчас называем Копенгагенской интерпретацией.

В тот же самый день после обеда доклад делает Эрвин Шредингер и представляет волновую функцию как объективно существующую волну материи – распределение в пространстве массы и заряда частиц. Он вплоть до конца жизни так и не отказался от этой идеи. Он говорил: «Я не для того вводил волновую функцию, чтобы в теории присутствовали всякие там квантовые скачки».

С четверга по воскресенье проходят развлекательные мероприятия и обсуждения.

Но пятая Сольвейская конференция запомнилась всем не формальными докладами, а развернувшимися обсуждениями в кулуарах. Сейчас по многочисленным воспоминаниям участников широко известны бурные дебаты Эйнштейна с Нильсом Бором.

Эйнштейну чрезвычайно не нравился принцип неопределенности Гейзенберга. Он по-сути означал, что свойства объектов не существуют объективно до измерения. Сейчас широко известна фраза Эйнштейна «Вы считаете, Луна не существует, когда вы на нее не смотрите?».

Как ни парадоксально это звучит на примере Луны, но квантовая механика говорит именно это. Свойства объектов не определены до измерения.

Эйнштейн пытался найти контрпример, позволяющий измерить одновременно координату и импульс, и таким образом опровергнуть принцип неопределенности Гейзенберга. Каждый новый день конференции начинался с того, что Эйнштейн подходил к Бору и говорил: давайте рассмотрим вот такой мысленный эксперимент. Далее он описывал детали. Нильс Бор долго думал и в конце концов говорил почему этот эксперимент все же не позволит определить одновременно координату и импульс.

Давайте приведем пример для наглядности.

Эйнштейн говорит: Представьте, что частица проходит через узкую щель в экране. Она как-то задевает экран, отклоняется и попадает на фотопластину. По этой точке на пластине мы можем определить координату частицы. Но ведь при прохождении щели при отклонении частица передала часть импульса самому экрану. Согласно закону сохранения импульса он должен отклониться в противоположную сторону от отклонения самой частицы. Измерив импульс, который получил экран, мы можем таким образом вычислить и импульс самой частицы. То есть координату мы измеряем напрямую, а импульс косвенно, не трогая частицу. Таким образом мы получим информацию и о координате и об импульсе, вопреки принципу неопределенности.

Нильс Бор думал, думал и сказал: Нет. Если вы рассматриваете частицу с позиции КМ, то и сам экран вы должны рассматривать с позиции КМ. Тогда он сам тоже имеет неопределенность в координате и импульсе. И если вы учтете эту неопределенность, то принцип Гейзенберга будет соблюдаться.

Эйнштейн каждый раз придумывал новые эксперименты и Нильс Бор объяснял почему они не будут работать.

Эйнштейн до конца жизни так и не отказался от попыток найти нарушение принципа неопределенности Гейзенберга. Наиболее известной из его поздних попыток стала статья с Розеном и Подольским 1935 года где он рассматривает пару частиц, известную сейчас как EPR-пара или запутанные частицы.

В общем, Эйнштейн и Шредингер так и не смогли принять квантовую механику, хотя сами участвовали в ее создании.

Дирак также присутствовал на конференции. Но отзывался о ней в свойственной ему манере. «Большая часть дискуссий была посвящена вопросам интерпретации, а они меня не интересовали».

В результате всех этих обсуждений, научное сообщество получило представление о видении квантовой механики Копенгагенской школой физиков. Впоследствии оно получило название Копенгагенская интерпретация. Надо сказать, что автором термина «Копенгагенская интерпретация» является сам Гейзенберг. Впервые термин появляется в качестве названия главы его книги. Впоследствии Гейзенберг вспоминал, что сильно пожалел, что использовал такой термин. Фраза «Копенгагенская интерпретация» неявно подразумевает, что могут существовать и другие интерпретации. Хотя сам Гейзенберг так не считал.

Хотя впоследствии было сделано множество новых открытий в физике элементарных частиц, постулаты КМ, сформулированные Копенгагенской школой к 1927 году, остались неизменными по сей день.

Все отцы-основатели получили заслуженные нобелевские премии.

Гейзенберг получает премию в 1932 году, Дирак в 33-м, Паули в 45-м. Дирак ввиду своей скромности изначально хотел отказаться от премии, но его уговорили этого не делать так как отказ повлечет еще большее внимание.

Гриша Перельман видимо не слышал этой истории, поэтому и получил пристальное внимание СМИ, которого изначально хотел избежать отказавшись от премии.

На этом история наших героев не заканчивается. В будущем их ждали новые великие фундаментальные открытия.

• Дирак получит релятивистское уравнение и предскажет существование античастиц.
• Паули предскажет существование нейтрино и найдет связь спина со статистикой: фермионы являются частицами с полуцелым спином, бозоны (переносчики взаимодействия) имеют целый спин.
• Гейзенберг введет в физику понятие изоспина.
• И многое, многое другое…

Но все это — тема отдельных циклов видео по истории науки.