Раздел: Квантовая механика

Теорема о запрете клонирования

Сентябрь 21, 2018

Возможность копирования информации интуитивно кажется нам очевидной. В конечном счете вся эволюция человечества сопряжена с передачей знаний от одного поколения к другому. Сначала только устно, затем с помощью письменности.  Книги копировались с незапамятных времен. С развитием цифровых технологий операция копирования данных стала просто повседневностью. Цифровых копий можно получить сколь угодно много и без потери качества.… Читать дальше »

Квантовые вычисления

Сентябрь 14, 2018

В представлении Шредингера изменение кубита во времени под действием унитарных операторов удобно представить графически. Данный подход широко используется в области квантовых вычислений. Так называемые квантовые цепи служат аналогом графического представления электрических цепей. Они также строятся из набора вентилей или гейтов по аналогии с цифровыми вентилями «И», «ИЛИ», «НЕ», триггерами, регистрами, сумматорами и так далее. Пусть… Читать дальше »

Эволюция во времени

Сентябрь 6, 2018

Хотя в предыдущих частях мы говорили о движущихся электронах и фотонах,  фактически все системы были статическими, не зависящими от времени. Пришло время поговорить как в квантовой механике описывается временная эволюция. Согласно постулату, наблюдаемым величинам в квантовой механике соответствуют эрмитовы операторы. Соответственно, если эта величина меняется во времени, то логично предположить, что матрица эрмитового оператора должна… Читать дальше »

GHZ, отсутствие объективной реальности и рождение КМ

Июль 31, 2018

Помимо рассмотренных нами ранее неравенств Белла и парадокса Харди, GHZ- эксперимент также демонстрирует отсутствие объективной реальности. Продолжим анализ из предыдущего видео. Три частицы в GHZ-состоянии разлетаются в разные стороны галактики. Мы видели, что если первый наблюдатель измеряет спин по х, а два других по у, то спины при измерении случайны, но их произведение всегда дает… Читать дальше »

GHZ-эксперимент

Июль 26, 2018

Рассмотрим GHZ-эксперимент. Где-то в центре галактики образуются три частицы со спинами в запутанном состоянии и разлетаются в разные стороны. Каждый из наблюдателей пропускает свою частицу через прибор Штерна-Герлаха и измеряет спин по какому-нибудь направлению оси. Состояние всей системы из трех спинов описывается следующим вектором состояния. Оно называется GHZ-состоянием. Это уже трехкубитный вектор. Как видим он… Читать дальше »

Квантовая логика

Июль 19, 2018

Нарушение неравенств Белла влечет за собой собой более глубокие последствия, чем на первый взгляд может показаться. В частности, из них следует что сама классическая логика не работает в квантовой механике. Давайте воспользуемся теорией множеств для наглядного изображения логических выражений. Скажем у нас есть множество А, множество В и множество С. Логическое высказывание может оказаться в… Читать дальше »

Нарушение неравенств Белла

Июль 12, 2018

Неравенства Белла получены в рамках предположения об объективном существовании характеристик квантовомеханических объектов вне зависимости от измерений и наблюдателей. Покажем, что неравенство нарушается в случае квантовой механики. Приведем еще раз само неравенство. Вероятность, что у частицы спин направлен вверх по оси 0° и вниз по оси 45° плюс вероятность что спин направлен вверх по оси 45°… Читать дальше »

Неравенства Белла

Июль 5, 2018

Эйнштейн пытался объяснить квантовые корреляции менее экзотическим способом, чем квантовая механика с ее абстрактными векторами состояния. Ему не нравилась идея, что свойства объектов не определены до фактического измерения. Известна его цитата: «Вы правда считаете, что Луна существует, только когда вы на неё смотрите?». Эйнштейн полагал, что квантовая механика является лишь приближенной теорией раз она оперирует… Читать дальше »

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена

Июнь 27, 2018

Вероятностная формулировка квантовой механики многим не давала покоя. Наиболее известна критика Эйнштейна в его совместной статье с Подольским и Розеном. Сейчас она известна как парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена. Пусть где-то в центре галактики при радиоактивном распаде частицы образуются две другие частицы со спинами в запутанном синглетном состоянии. Эти частицы разлетаются в разные стороны. Наблюдатели на разных концах… Читать дальше »

Ожидаемые значения операторов проекции

Июнь 24, 2018

С помощью операторов проекции и формулы для вычисления среднего значения можно переформулировать правило Борна. В предыдущих частях мы использовали его в записи через амплитуду вероятности. Если у нас имеется система, описываемая вектором состояния пси и мы хотим знать вероятность того что при измерении она окажется в состоянии фи, то необходимо составить амплитуду вероятности и возвести… Читать дальше »