Раздел: Квантовая механика

Теорема о запрете клонирования

Сентябрь 5, 2017

Теорема о запрете клонирования является еще одним примером несовместимости повседневной интуиции и квантовой механики. Мы все привыкли, что любой объект можно скопировать, будь то реальный физический предмет или просто информация в виде набора битов. Нам даже уже привычно отделять носитель информации (флэшка, винчестер…) от самой информации. Как только данные оцифрованы, их можно копировать неограниченное число раз… Читать дальше »

Квантовые компьютеры. Алгоритм Дойча.

Август 30, 2017

Логика квантовой механики отличается от классической логики теории множеств которой мы пользуемся повседневно (см. загадку квантовых пирожков или теорему Белла). Квантовые компьютеры принципиально отличаются от классических именно логикой работы, а не просто переходом от транзисторов к чему-то наноразмерному. Классический бит заменяется квантовым битом — кубитом, вектор состояния которого может принимать значение ноль: Может принимать значение… Читать дальше »

Многомировая интерпретация квантовой механики

Август 24, 2017

Квантовая механика является согласованной физической теорией, проверенной с беспрецедентной точностью. За 100 лет существования не было найдено ни единого отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории. Между тем она оперирует абстрактными математическими объектами и их связь с наблюдаемой вокруг реальностью не очевидна. Предложенная отцами-основателями Копенгагенская интерпретация до сих пор является наиболее популярной среди профессиональных физиков-теоретиков. Но… Читать дальше »

Гамильтониан. Оператор энергии.

Май 4, 2017

Напомним основные постулаты квантовой механики, связанные с эрмитовыми операторами: Все величины, которые можно экспериментально измерить, в квантовой механике выражаются эрмитовыми операторами (матрицами). Результатом измерения величины, описываемой оператором, может являться только одно из собственных значений данного оператора. Собственные векторы эрмитовых операторов формируют базис по которому можно разложить исходный вектор состояния. Вектор состояния, описывающий систему, после измерения… Читать дальше »

Уравнение Шредингера. Оператор эволюции во времени.

Апрель 27, 2017

Все физически наблюдаемые величины в квантовой механике описываются эрмитовыми операторами (матрицами). Матрицы Паули в случае спина могут служить примером. В общем случае вероятности при измерении того или иного результата могут изменятся со временем. Существуют две эквивалентные картины описания временной эволюции квантовых систем: Представление Гейзенберга. Операторы изменяются во времени, а вектор состояния постоянен. Представление Шредингера. Вектор… Читать дальше »

Копенгагенская интерпретация квантовой механики

Апрель 25, 2017

Квантовая механика настолько неинтуитивна, что было придумано несколько «интерпретаций» в терминах более доступных нашему мозгу для визуализации. Классической является «Копенгагенская интерпретация», переданная нам отцами-основателями: Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Пол Дирак, Нильс Бор и др. Основные идеи Копенгагенской интерпретации довольно просты, но в то же время абстрактны: Волновая функция (вектор состояния) следует унитарной эволюции во времени, описываемой… Читать дальше »

Загадка квантовых пирожков

Октябрь 6, 2016

Существует еще более простой (по сравнению с теоремой Белла) мысленный эксперимент, позволяющий продемонстрировать несовместимость классической логики и квантовой реальности. Рассмотрим изображенную на рисунке ситуацию. Кухня с двумя выходящими в противоположные стороны конвейерными лентами периодически поставляет пару закрытых духовок по одной на каждый конвейер. Есть два экспериментатора: Люси слева и Рикардо справа. Имеются две наблюдаемые величины. Первая… Читать дальше »

Роль наблюдателя. Базисные векторы и выбор базиса.

Сентябрь 21, 2016

Наиболее общим вектором состояния, описывающим квантовомеханическую систему является суперпозиция базисных векторов. Так для спина электрона это вектор: Известно, что  один и тот же вектор можно выразить через различные базисные векторы. Квантовомеханический вектор состояния также можно выразить через другие базисные векторы, например: Сами базисные векторы можно выразить через базисные векторы другого базиса: ; Проверить корректность можно через непосредственные… Читать дальше »

Теорема Белла. Часть 2 — Квантовомеханический случай.

Сентябрь 12, 2016

В первой части мы показали, что следуя классической логике теории множеств для любых высказываний всегда выполняется неравенство Белла: Оказывается оно может не выполнятся для высказываний, касающихся квантовомеханических объектов. Продемонстрируем данный факт на конкретном примере. Пусть имеется пара электронов в синглетном состоянии их спинов. Наши высказывания будут следующими: : спин первого электрона направлен вверх по оси… Читать дальше »

Теорема Белла. Часть 1 — Классический случай.

Сентябрь 5, 2016

Теорема Белла формулируется в рамках классической математической логики (теории множеств).  Большую популярность она приобрела благодаря тому, что наглядно демонстрирует несостоятельность этой казалось бы нерушимой логики в случае применения теоремы к квантовомеханическим объектам. Напомним как логические операции «И», «ИЛИ» и «НЕ» выглядят на языке теории множеств. Операция ИЛИ это объединение множеств. Если точками условно показать логические высказывания, а овалами —… Читать дальше »