Раздел: Квантовая механика

Математика двухкубитных систем

Апрель 7, 2018

Двадцатая часть введения в квантовую механику. Без математики обойтись нельзя, поэтому уделим 5 минут математике двухкубитных систем. Как мы видели, наиболее общий вектор состояния двухкубитной системы описывается суперпозицией четырех базисных векторов. Мы находили эти векторы тензорным произведением базисных векторов однокубитного состояния. В данных выражениях осуществляется тензорное произведение двухкомпонентных вектор-столбцов. Тензорное произведение вектор-столбцов с двумя компонентами… Читать дальше »

Примеры запутанных состояний

Апрель 1, 2018

Девятнадцатая часть введения в КМ. Приведем несколько примеров физических систем в запутанном состоянии. Синглетное состояние спинов двух электронов из предыдущего видео является исторически первым из наблюдаемых запутанных состояний. Два электрона со спином в синглетном состоянии встречаются, например, в атомах. Они дают единичную линию в спектре, то есть фотоны испускаются всегда одной и той же частоты.… Читать дальше »

Запутанные состояния. Entanglement.

Март 25, 2018

Восемнадцатая часть введения в квантовую механику. Наконец мы подошли к такому интересному и не имеющему классических аналогов явлению как Entanglement. К сожалению для такого важного понятия в русском языке нет устоявшейся терминологии. Слово Entanglement как только не переводят: квантовая запутанность, запутанные состояния, квантовые корреляции. Что же такое квантовые запутанные состояния? Многие столетия наука развивалась по… Читать дальше »

Эксперимент с отложенным выбором Джона Уилера

Март 17, 2018

Семнадцатая часть введения в квантовую механику. Рассмотрим еще один мысленный эксперимент с интерферометром Маха-Цендера, предложенный Джоном Уилером. Эксперимент с отложенным выбором. Уберем из интерферометра второе полупрозрачное зеркало. Тогда 50% фотонов будет попадать в первый детектор и 50% во второй. Причем в такой конфигурации прибора мы точно знаем, что если фотон попал в первый детектор, то… Читать дальше »

Квантовые бомбы Элицура-Вайдмана

Март 6, 2018

Шестнадцатая часть введения в КМ. Рассмотренный в предыдущем видео прибор называется интерферометр Маха-Цендера. Его можно использовать в ряде мысленных экспериментов, которые демонстрируют противоречие повседневной логики и квантовой механики. Рассмотрим так называемый эксперимент Элицура-Вайдмана. Предположим, что у нас имеются некие футуристические бомбы. Они настолько чувствительны, что срабатывают при попадании на них даже одного единственного фотона или… Читать дальше »

Интерференция кубита с самим собой

Февраль 22, 2018

Пятнадцатая часть введения в КМ. Квантовые суперпозиции не обязательно связаны только с внутренними характеристиками частиц типа спина или поляризации. Рассмотрим такой эксперимент. Однофотонный лазер испускает фотон в направлении полупрозрачного зеркала. Что же будет если мыслить классическими вероятностями? Возьмем изначальное количество фотонов за 100%. Будь фотон классической частицей, то с вероятностью 50% фотон пройдет через зеркало… Читать дальше »

Кубит. Поляризация фотона.

Февраль 3, 2018

Четырнадцатая часть элементарного введения в квантовую механику. Все квантовые системы с двумя состояниями являются различными физическими реализациями квантового бита – кубита. Мы довольно много времени уделили конкретной квантовой системе с двумя состояниями — спину электрона. На самом деле таких систем можно найти множество. Их математика идентична рассмотренной нами на примере спина. Так поляризация фотона описывается… Читать дальше »

Принцип суперпозиции

Январь 27, 2018

Тринадцатая часть введения в КМ. На примере операторов спина по осям z и x мы видели, что амплитуды вероятности, составляемые из разных собственных векторов одного и того же оператора равны нулю. Математически равенство нулю скалярного произведения означает, что векторы ортогональны. Данный факт не является просто случайностью. Оказывается все собственные векторы любого эрмитового оператора ортогональны друг… Читать дальше »

Матрицы Паули

Январь 20, 2018

Двенадчатая часть элементарного введения в квантовую механику. В предыдущих видео мы видели, что спину по осям x, y и z соответствуют эрмитовы операторы Sx, Sy и Sz. Их можно представить как одна вторая, умноженная на некие квадратные матрицы размером 2×2. Они известны под названием «матрицы Паули» и обозначаются обычно буквой сигма с соответствующим индексом. Следует… Читать дальше »

Бог все-таки играет в кости

Январь 12, 2018

Одиннадцатая часть элементарного введения в квантовую механику. Продолжим количественный разбор экспериментов Штерна-Герлаха. Расположим прибор ориентированным по оси x. Спину по оси x также соответствует эрмитов оператор Sx. Его можно представить следующей матрицей. Найдем его собственные значения и собственные векторы в маткаде. Заметьте, что множитель ½ перед матрицей влияет на собственные значения, но не на собственные… Читать дальше »