Нарушение неравенств Белла

Июль 12, 2018

Неравенства Белла получены в рамках предположения об объективном существовании характеристик квантовомеханических объектов вне зависимости от измерений и наблюдателей. Покажем, что неравенство нарушается в случае квантовой механики. Приведем еще раз само неравенство. Вероятность, что у частицы спин направлен вверх по оси 0° и вниз по оси 45° плюс вероятность что спин направлен вверх по оси 45°… Читать дальше »

Неравенства Белла

Июль 5, 2018

Эйнштейн пытался объяснить квантовые корреляции менее экзотическим способом, чем квантовая механика с ее абстрактными векторами состояния. Ему не нравилась идея, что свойства объектов не определены до фактического измерения. Известна его цитата: «Вы правда считаете, что Луна существует, только когда вы на неё смотрите?». Эйнштейн полагал, что квантовая механика является лишь приближенной теорией раз она оперирует… Читать дальше »

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена

Июнь 27, 2018

Вероятностная формулировка квантовой механики многим не давала покоя. Наиболее известна критика Эйнштейна в его совместной статье с Подольским и Розеном. Сейчас она известна как парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена. Пусть где-то в центре галактики при радиоактивном распаде частицы образуются две другие частицы со спинами в запутанном синглетном состоянии. Эти частицы разлетаются в разные стороны. Наблюдатели на разных концах… Читать дальше »

Ожидаемые значения операторов проекции

Июнь 24, 2018

С помощью операторов проекции и формулы для вычисления среднего значения можно переформулировать правило Борна. В предыдущих частях мы использовали его в записи через амплитуду вероятности. Если у нас имеется система, описываемая вектором состояния пси и мы хотим знать вероятность того что при измерении она окажется в состоянии фи, то необходимо составить амплитуду вероятности и возвести… Читать дальше »

Ожидаемые значения наблюдаемой величины

Май 14, 2018

Переход от квантовой механики к классической происходит усреднением по большому количеству частиц. Рассмотрим как вычислять средние значения в квантовой механике. Для начала вспомним как вычисляется среднее в классической теории вероятностей. Пусть мы подбрасываем монетку и выигрываем один рубль если выпал орел и проигрываем рубль если выпала решка. Для нахождения среднего выигрыша за один бросок необходимо… Читать дальше »

Операторы проекции

Апрель 27, 2018

Бра- и кет- векторы Дирака замечательны тем, что с помощью них можно записать различные типы произведений. Произведение бра-вектора на кет- вектор называется скалярным произведением или внутренним произведением. По сути это стандартное матричное произведение по правилу «строка на столбец». Результатом его есть комплексное число. Произведение кет-вектора на другой кет-вектор дает уже не число, а другой кет-вектор.… Читать дальше »

Парадокс Харди. Загадка квантовых пирожков.

Апрель 14, 2018

Двадцать первая часть введения в КМ. Квантовые запутанные состояния кардинально отличаются от классических корреляций. Они позволяют наглядно продемонстрировать несовместимость законов классической и квантовой логик. Существует много способов такой демонстрации. На мой взгляд, наиболее простой в понимании описан в статье Харди The mystery of the quantum cakes (Загадка квантовых пирожков). Рассмотрим ситуацию, изображенную на рисунке из… Читать дальше »

Математика двухкубитных систем

Апрель 7, 2018

Двадцатая часть введения в квантовую механику. Без математики обойтись нельзя, поэтому уделим 5 минут математике двухкубитных систем. Как мы видели, наиболее общий вектор состояния двухкубитной системы описывается суперпозицией четырех базисных векторов. Мы находили эти векторы тензорным произведением базисных векторов однокубитного состояния. В данных выражениях осуществляется тензорное произведение двухкомпонентных вектор-столбцов. Тензорное произведение вектор-столбцов с двумя компонентами… Читать дальше »

Примеры запутанных состояний

Апрель 1, 2018

Девятнадцатая часть введения в КМ. Приведем несколько примеров физических систем в запутанном состоянии. Синглетное состояние спинов двух электронов из предыдущего видео является исторически первым из наблюдаемых запутанных состояний. Два электрона со спином в синглетном состоянии встречаются, например, в атомах. Они дают единичную линию в спектре, то есть фотоны испускаются всегда одной и той же частоты.… Читать дальше »

Запутанные состояния. Entanglement.

Март 25, 2018

Восемнадцатая часть введения в квантовую механику. Наконец мы подошли к такому интересному и не имеющему классических аналогов явлению как Entanglement. К сожалению для такого важного понятия в русском языке нет устоявшейся терминологии. Слово Entanglement как только не переводят: квантовая запутанность, запутанные состояния, квантовые корреляции. Что же такое квантовые запутанные состояния? Многие столетия наука развивалась по… Читать дальше »