Уравнения Эйнштейна

Октябрь 10, 2017

Десять лет понадобилось Эйнштейну чтобы обобщить специальную теорию относительности (1905 г.) до общей теории относительности (1916 г.). Принцип эквивалентности позволил осознать, что гравитация как-то связана с искривлением самого пространства-времени. Кульминацией усилий по точной количественной формулировке данного факта являются уравнения Эйнштейна: Они записаны с помощью математики, никогда прежде не появлявшейся в уравнениях физики — Римановой геометрии.… Читать дальше »

Карусель Эйнштейна

Сентябрь 27, 2017

Проанализируем что происходит на известном советском аттракционе «Сюрприз» с точки зрения теории относительности. Движение по кругу даже с постоянной скоростью вращения, как ни странно, это движение с ускорением. Скорость является векторной величиной. При движении по кругу с постоянной угловой скоростью не меняется длина вектора v, но постоянно меняется его направление. То есть три декартовы компоненты… Читать дальше »

Принцип эквивалентности

Сентябрь 18, 2017

Знаменитый принцип эквивалентности позволил Эйнштейну перейти от специальной теории относительности, описывающей движение с точки зрения различных систем отсчета, к общей теории относительности, описывающей гравитацию. С первого взгляда гравитация не имеет никакого отношения к движению. Мы чувствуем гравитационное поле Земли даже находясь неподвижно на ее поверхности. Мы ощущаем воздействие гравитационного поля через величину, называемую весом. Вставая на весы… Читать дальше »

Теорема о запрете клонирования

Сентябрь 5, 2017

Теорема о запрете клонирования является еще одним примером несовместимости повседневной интуиции и квантовой механики. Мы все привыкли, что любой объект можно скопировать, будь то реальный физический предмет или просто информация в виде набора битов. Нам даже уже привычно отделять носитель информации (флэшка, винчестер…) от самой информации. Как только данные оцифрованы, их можно копировать неограниченное число раз… Читать дальше »

Квантовые компьютеры. Алгоритм Дойча.

Август 30, 2017

Логика квантовой механики отличается от классической логики теории множеств которой мы пользуемся повседневно (см. загадку квантовых пирожков или теорему Белла). Квантовые компьютеры принципиально отличаются от классических именно логикой работы, а не просто переходом от транзисторов к чему-то наноразмерному. Классический бит заменяется квантовым битом — кубитом, вектор состояния которого может принимать значение ноль: Может принимать значение… Читать дальше »

Многомировая интерпретация квантовой механики

Август 24, 2017

Квантовая механика является согласованной физической теорией, проверенной с беспрецедентной точностью. За 100 лет существования не было найдено ни единого отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории. Между тем она оперирует абстрактными математическими объектами и их связь с наблюдаемой вокруг реальностью не очевидна. Предложенная отцами-основателями Копенгагенская интерпретация до сих пор является наиболее популярной среди профессиональных физиков-теоретиков. Но… Читать дальше »

Математические открытия или изобретения? Связь математики с физикой.

Август 18, 2017

Роль математики в физике сложно переоценить. Известна цитата Галилео Галилея «Математика — это язык, на котором написана книга Природы». Но только ли языком является современная математика? Работа математиков заключается в нахождении новых математических объектов и исследовании их свойств и взаимосвязей. Со времен Галилея появилось множество новых разделов математики со своим языком для описания математических объектов.… Читать дальше »

Клеточные автоматы

Май 26, 2017

Клеточные автоматы представляют собой дискретные модели с некоторым набором правил для (дискретной) временной эволюции. Проще понять на конкретных примерах. Самые простые — это одномерные клеточные автоматы Стивена Вольфрама. Пространство разбивается на клетки. В случае одномерного автомата разбивается линия. В клетке может находится либо единица, либо ноль. 0 0 0 0 1 0 0 0 0… Читать дальше »

Фракталы из хаоса: chaos game

Май 8, 2017

Операции масштабирования и поворота (или более общие преобразования) можно использовать для генерации фрактальных структур довольно простым способом перемещая всего одну точку. Алгоритм достаточно прост: Генерируем случайные координаты x и y первой точки. Выбираем случайно какую из формул для нахождения координат следующей точки применить. Находим эти координаты. Применяем п.2 много раз. Например, для фрактала «Кривая дракона»… Читать дальше »

Гамильтониан. Оператор энергии.

Май 4, 2017

Напомним основные постулаты квантовой механики, связанные с эрмитовыми операторами: Все величины, которые можно экспериментально измерить, в квантовой механике выражаются эрмитовыми операторами (матрицами). Результатом измерения величины, описываемой оператором, может являться только одно из собственных значений данного оператора. Собственные векторы эрмитовых операторов формируют базис по которому можно разложить исходный вектор состояния. Вектор состояния, описывающий систему, после измерения… Читать дальше »