Относительность 15 — Обзор математики общей теории относительности
Общая теория относительности описывает гравитацию как искривление пространства-времени. Хотя в случае поверхности понятие кривизны достаточно интуитивно, концепция искривленного пространства-времени уже
Читать далееОтносительность 14 — Локальные инерциальные системы отсчета
В СТО не существует одной выделенной системы отсчета – эфира — относительно которого можно измерить скорости всех объектов. Однако существует
Читать далееКак доказать недоказуемость
В 19 веке Георг Кантор пришел к поразительному открытию, что бесконечностей бесконечно много, причем разных. Он научился их сравнивать и
Читать далееОтносительность 13 — Принцип эквивалентности Эйнштейна
Принцип эквивалентности является простой, но гениальной идеей Эйнштейна, позволившей ему обобщить специальную теорию относительности до общей теории относительности – теории
Читать далееБог абстракции — Александр Гротендик
Александр Гротендик. Величайший математик 20 века. Филдсовский медалист 1966 года. Гений, изменивший вид современной математики. А также неординарная личность, впрочем
Читать далееОтносительность 12 — Тензоры
Естественным обобщением векторов и дуальных векторов являются тензоры. Если 4-вектор имеет один верхний индекс, дуальный вектор – один нижний, то
Читать далееОтносительность 11 — Горизонт событий
Многие ошибочно полагают, что в рамках специальной теории относительности нельзя рассматривать движения с ускорением. Но как мы сейчас увидим, это
Читать далееОтносительность 10 — Дуальные векторы
Давайте еще раз остановимся на индексных обозначениях. Мы говорили о 4-векторах, обозначаемых одним верхним индексом — греческой буквой. Название буквы
Читать далееОтносительность 9 — E=mc2, четыре-векторы скорости и импульса.
До настоящего времени мы рассматривали только 4-векторы, связанные с пространственно-временным интервалом. Длина 4-вектора с координатами (t x y z) есть
Читать далее