Переход от квантовой механики к классической происходит усреднением по большому количеству частиц. Рассмотрим как вычислять средние значения в квантовой механике. Для начала вспомним как вычисляется среднее в классической теории вероятностей. Пусть мы подбрасываем монетку и выигрываем один рубль если выпал орел и проигрываем рубль если выпала решка. Для нахождения среднего выигрыша за один бросок необходимо… Читать дальше »

Бра- и кет- векторы Дирака замечательны тем, что с помощью них можно записать различные типы произведений. Произведение бра-вектора на кет- вектор называется скалярным произведением или внутренним произведением. По сути это стандартное матричное произведение по правилу «строка на столбец». Результатом его есть комплексное число. Произведение кет-вектора на другой кет-вектор дает уже не число, а другой кет-вектор.… Читать дальше »

Двадцать первая часть введения в КМ. Квантовые запутанные состояния кардинально отличаются от классических корреляций. Они позволяют наглядно продемонстрировать несовместимость законов классической и квантовой логик. Существует много способов такой демонстрации. На мой взгляд, наиболее простой в понимании описан в статье Харди The mystery of the quantum cakes (Загадка квантовых пирожков). Рассмотрим ситуацию, изображенную на рисунке из… Читать дальше »

Двадцатая часть введения в квантовую механику. Без математики обойтись нельзя, поэтому уделим 5 минут математике двухкубитных систем. Как мы видели, наиболее общий вектор состояния двухкубитной системы описывается суперпозицией четырех базисных векторов. Мы находили эти векторы тензорным произведением базисных векторов однокубитного состояния. В данных выражениях осуществляется тензорное произведение двухкомпонентных вектор-столбцов. Тензорное произведение вектор-столбцов с двумя компонентами… Читать дальше »

Девятнадцатая часть введения в КМ. Приведем несколько примеров физических систем в запутанном состоянии. Синглетное состояние спинов двух электронов из предыдущего видео является исторически первым из наблюдаемых запутанных состояний. Два электрона со спином в синглетном состоянии встречаются, например, в атомах. Они дают единичную линию в спектре, то есть фотоны испускаются всегда одной и той же частоты.… Читать дальше »

Восемнадцатая часть введения в квантовую механику. Наконец мы подошли к такому интересному и не имеющему классических аналогов явлению как Entanglement. К сожалению для такого важного понятия в русском языке нет устоявшейся терминологии. Слово Entanglement как только не переводят: квантовая запутанность, запутанные состояния, квантовые корреляции. Что же такое квантовые запутанные состояния? Многие столетия наука развивалась по… Читать дальше »

Семнадцатая часть введения в квантовую механику. Рассмотрим еще один мысленный эксперимент с интерферометром Маха-Цендера, предложенный Джоном Уилером. Эксперимент с отложенным выбором. Уберем из интерферометра второе полупрозрачное зеркало. Тогда 50% фотонов будет попадать в первый детектор и 50% во второй. Причем в такой конфигурации прибора мы точно знаем, что если фотон попал в первый детектор, то… Читать дальше »

Шестнадцатая часть введения в КМ. Рассмотренный в предыдущем видео прибор называется интерферометр Маха-Цендера. Его можно использовать в ряде мысленных экспериментов, которые демонстрируют противоречие повседневной логики и квантовой механики. Рассмотрим так называемый эксперимент Элицура-Вайдмана. Предположим, что у нас имеются некие футуристические бомбы. Они настолько чувствительны, что срабатывают при попадании на них даже одного единственного фотона или… Читать дальше »

Пятнадцатая часть введения в КМ. Квантовые суперпозиции не обязательно связаны только с внутренними характеристиками частиц типа спина или поляризации. Рассмотрим такой эксперимент. Однофотонный лазер испускает фотон в направлении полупрозрачного зеркала. Что же будет если мыслить классическими вероятностями? Возьмем изначальное количество фотонов за 100%. Будь фотон классической частицей, то с вероятностью 50% фотон пройдет через зеркало… Читать дальше »

Четырнадцатая часть элементарного введения в квантовую механику. Все квантовые системы с двумя состояниями являются различными физическими реализациями квантового бита – кубита. Мы довольно много времени уделили конкретной квантовой системе с двумя состояниями — спину электрона. На самом деле таких систем можно найти множество. Их математика идентична рассмотренной нами на примере спина. Так поляризация фотона описывается… Читать дальше »