Относительность 14 — Локальные инерциальные системы отсчета
В СТО не существует одной выделенной системы отсчета – эфира — относительно которого можно измерить скорости всех объектов. Однако существует класс выделенных систем отсчета, называемых инерциальными системами отсчета. Как следует из названия ИСО — это система в которой рассматриваемое тело движется по инерции. Каждая ИСО привязана к своему движущемуся телу, но все они определены глобально, на всем пространстве Минковского. Именно поэтому мы можем сравнивать одну ИСО с другой. Физические величины одной системы отсчета с точки зрения другой. Поскольку ИСО определены глобально, движущиеся друг относительно друга объекты могут быть в разных точках пространства.
Мысленные эксперименты в рамках СТО включают в себя ракеты, движущиеся в противоположные стороны, Землю и ракету и прочие удаленные друг от друга тела.
Однако с учетом гравитации такие глобальные ИСО теряют свой смысл. Их невозможно определить.
Согласно принципу эквивалентности, гравитацию невозможно отличить от инерции. Если тело движется только под действием гравитационных сил, то оно не испытывает никаких ускорений. Мы видели это в предыдущей части на примере мысленного эксперимента человека в лифте. В ОТО выделенными являются именно такие системы отсчета, связанные с наблюдателем, не испытывающим никаких сил кроме гравитационных и, следовательно, не испытывающим ускорение, движущимся по инерции.
В отличие от СТО, это движение по инерции не обязательно будет прямолинейным с точки зрения обычного пространства. Рассмотрим так называемый «гравитационный маневр», используемый для разворота космических аппаратов и вывода их на требуемую траекторию.
Разгон аппарата с использованием двигателя производится только на начальной стадии для набора скорости. Далее большую часть пути он движется по инерции. Однако возможно изменить его направление движения даже не включая двигатель и не тратя топливо. Для этого необходимо чтобы аппарат прошел вблизи массивного тела – планеты, например. При этом за счет ее притяжения траектория космического аппарата меняется и фактически его можно развернуть на любой угол, даже на 180 градусов не затратив ни капли топлива.
Можно подумать, что при таком резком развороте на большой скорости аппарат будет испытывать перегрузки, то есть действие ускорения. Ведь если бы мы, например, двигаясь на машине с большой скоростью попытались развернуться на 180 градусов, то испытали бы ускорение.
Но нет, принцип эквивалентности говорит, что космический аппарат и все что в нем не будет испытывать никаких ускорений и перегрузок. Ситуация будет неотличима от случая падения лифта с самолета на Землю. Так происходит потому, что в данном случае действуют только силы гравитации, а они действуют на все одинаково.
Заметьте, что мы не можем сопоставить такой искривленной траектории глобальную ИСО. Но в то же время мы можем ввести локальную ИСО, связанную с небольшой областью пространства движущегося аппарата. Под небольшой областью конечно надо иметь в виду в пределе стремящийся к нулю объем.
Эта локальная ИСО соответствует глобальной ИСО СТО, но только в небольшой области. Это отражает тот факт, что ОТО сводится к СТО в небольших областях пространства.
Из-за того, что с каждым объектом связана своя локальная ИСО это приводит к некоторым неинтуитивным следствиям. Например, мы не можем говорить об относительной скорости удаленных друг от друга объектов.
Хотя вы часто можете слышать, что галактики удаляются от нас со скоростью, пропорциональной расстоянию – закон Хаббла – на самом деле это утверждение некорректно. Мы не можем говорить о скорости движения удаленной от нас галактики. Она находится в другой локальной ИСО. Мы не можем сравнивать скорость одной галактики со скоростью другой. Понятие их относительной скорости лишено смысла в ОТО.
Как Хаббл находил скорости галактик? Он смотрел на красное смещение, на сколько спектр излучения смещен в красную область по отношению к спектру на Земле. Далее, чтобы найти скорость, он использовал эффект Доплера. На Земле излучаемые движущимся телом частоты сдвигаются в ту или иную сторону в зависимости от относительной скорости движения излучателя и приемника. Хаббл наивно применил этот эффект Доплера к галактикам.
Но на самом деле мы не можем говорить об относительной скорости движения двух галактик. Если мы продолжим согласно Хабблу это делать, то получим, что некоторые галактики удаляются от нас со скоростью выше скорости света, что согласно СТО просто нонсенс.
Что на самом деле происходит, так это то, что вселенная расширяется и расширяясь она растягивает длины волн, распространяющихся через нее фотонов. Этот эффект схож с эффектом Доплера, но только до некоторой степени.
В ОТО мы можем сравнивать векторы скорости только если они находятся в одной локальной ИСО. То есть если одно тело пролетает непосредственно мимо другого и в момент, когда они находятся рядом мы можем найти их относительную скорость. И она никогда не превысит скорость света, поскольку локально пространство-время ОТО сводится к пространству Минковского СТО.
