Эксперимент квантового ластика с отложенным выбором

Эксперимент квантового ластика с отложенным выбором является комбинацией двухщелевого эксперимента, запутанных состояний и эксперимента с отложенным выбором Джона Уилера. Каждый их этих компонентов мы уже рассматривали в предыдущих видео. Все они объясняются стандартной квантовой механикой, соответственно и их комбинация не приводит ни к чему новому. Никаких парадоксов получить не получится.

Итак, схема эксперимента выглядит следующим образом. Не пугайтесь ее вида. Если выкинуть всякие линзы и зеркала, то идея достаточно проста. Испускаемые лазером фотоны попадают на двухщелевую пластину. Далее стоит нелинейный оптический кристалл, который разбивает один фотон на пару фотонов в запутанном состоянии. Мы кратко рассматривали такой процесс в 19 части.

Предположим, что с вероятностью 50% фотон прошел через верхнюю щель.  Возможные траектории фотонов образовавшейся запутанной пары показаны красным. Один фотон запутанной пары точно попадет в верхний детектор D0. Второй фотон отклоняется призмой, попадает на полупрозрачное зеркало и с вероятностью 25% попадает в детектор D4. С вероятностью 25% он проходит полупрозрачное зеркало, отражается от обычного зеркала и попадает на второе полупрозрачное зеркало. С вероятностью 12,5% он отразится от него и попадет в детектор D2 и с вероятностью 12,5% он пройдет и попадет в D1.

То же самое происходит с фотоном, прошедшим через нижнюю щель. Его возможные траектории обозначенными голубым. Один фотон попадет в верхний детектор D0, а второй запутанный фотон попадет в D3 с вероятностью 25% и в D1 и D2 с вероятностью 12,5%.

Верхний детектор D0 отличается от нижних. Фактически он является аналогом фотопластинки, то есть измеряет координату x попадания фотона. Следовательно на детекторе D0 можно наблюдать интерференционную картину, если таковая возникнет.

Все детекторы соединены счетчиком совпадений, чтобы не перепутать фотоны от разных запутанных пар и убрать фоновый шум. Например, фиксирование фотона верхним детектором D0 и одновременное отсутствие сигнала во всех четырех нижних детекторах.

Итак, что говорит квантовая механика? Если один фотон запутанной пары попал в детектор D4, то мы знаем, что исходный фотон прошел через верхнюю щель, а значит второй фотон пары вклад в интерференционную картину на детекторе D0 не даст.

То же самое, если мы фиксируем один фотон пары в детекторе D3, то исходный фотон прошел нижнюю щель, а значит второй фотон пары также не будет проявлять интерференционные эффекты на детекторе D0.

Мы говорили в 37 видео про двухщелевой эксперимент, что интерференция возникает только тогда, когда информация о том какая из альтернатив реализовалась отсутствует в Природе.

Так если фотон попадает в детектор D2 или D1, то он мог попасть туда как через верхнюю щель, так и через нижнюю. Информация о том какая из альтернатив реализовалась отсутствует и второй фотон запутанной пары будет вносить вклад в интерференционную картину на детекторе D0.

И действительно, если счетчиком совпадений учитывать только фотоны, оказавшиеся в D2, то их запутанные пары формируют интерференционную картину на верхнем детекторе D0.

То же самое если посмотреть только на пары, фотоны которых попадают в D1. Заметьте, что максимумы и минимумы на этом графике меняются местами по сравнению с предыдущим.

Аналогичные графики на детекторе D0 для фотонов пары попавших в D3 или D4 интерференции не содержат.

Если не иметь информации о том в какой из нижних детекторов попал фотон, то мы никак не сможем вытащить интерференционную картину из общего шума. Наблюдатель на детекторе D0 видит сумму вкладов всех четырех графиков. Заметьте, что из-за противоположно направленных максимумов и минимумов, сумма двух интерференционных картин даст картину без интерференции.

Никакие действия с нижними фотонами не повлияют на наблюдаемый шум на верхнем детекторе. Нельзя заставить включаться и выключаться интерференционную картину удаленно и соответственно передавать информацию быстрее скорости света. Это общее свойство запутанных состояний о котором мы также говорили ранее. Нужно обменяться классической информацией через счетчик совпадений, чтобы вытащить интерференцию из этого шума.

Но даже не это смущает некоторых людей. Многие ошибочно полагают, что здесь нарушается причинно-следственная связь. Они считают, что попадание фотона в один из нижних детекторов является причиной возникновения или отсутствия интерференции на верхнем детекторе D0. Еще раз напомню, что эту интерференцию еще надо отфильтровать от шума, но даже не это главное.

Логика их такая. Пусть фотон попал скажем в D2. Тогда мы должны описывать вероятность попадания в точку x другого запутанного фотона функцией с интерференцией.

Если же фотон попал скажем в D3, то мы должны описывать распределение вероятности функцией без интерференции. Получается одно событие влияет на другое. Попадание одного фотона в тот или иной нижний детектор приводит к наличию или отсутствию интерференции.

Но ведь нижний фотон проходит больший путь! Он попадает в нижние детекторы уже после того как верхний фотон попал в точку x на детекторе D0!. Получается следствие опережает причину! Будущее влияет на прошлое!

Понятно, что эта логика полностью неверна. Никакого влияния будущего на прошлое нет. Они просто путают причину и следствие. Если фотон сначала попадает в верхний детектор D0, то это и есть причина. А следствием будет то, что при получении информации о том в какую точку x попал фотон, вектор состояния коллапсирует и распределение вероятностей попадания в один из нижних детекторов поменяется! Вероятности уже не будут все по 25%.

Скажем, если фотон попал в точку x, соответствующую максимуму на первом графике, то более вероятно, что второй фотон пары попадет в детектор D1. Если он попал вблизи максимума на втором графике, то вероятнее он попадет в детектор D2.

Вот и все объяснение. Логика абсолютно такая же, как и у запутавшихся в причинах и следствиях людей. Измерение приводит к коллапсу вектора состояния и мы должны обновить вероятности. Это как раз то самое Байесовское обновление про которое мы говорили в 36 и 38 частях. Просто в первом случае обновляется распределение вероятностей для координаты x, а во втором вероятности для четырех нижних детекторов.

Другими словами, квантовая механика позволяет посчитать вероятности, например того, что один фотон попадет в точку x1, а второй окажется в детекторе D4; один окажется в точке х3, а другой в детекторе D2, и так далее. Этих вероятностей бесконечно много, потому что точек x, бесконечно много.

Видимо психологически проще полагать, что измерение дискретной величины – номера нижнего детектора — приводит к коллапсу вектора и обновлению вероятностей для непрерывной координаты x.

Скажем, пусть фотон попал в D2. Все вероятности без D2 станут равны нулю, а вероятности с D2 обновятся и будут предсказывать интерференционную картину для координаты x второго фотона.

Но многим почему-то трудно понять, что измерение непрерывной величины x также приводит к коллапсу и обновлению вероятностей для четырех нижних детекторов. Скажем пусть координата оказалась x5, тогда все вероятности с величинами, отличными от x5 станут равны нулю. А 4 вероятности с x5 для нижних детекторов обновятся.

Эти два процесса симметричны и приводят к одним и тем же физическим результатам. Разница лишь в том, что величина x непрерывна, а величина D дискретна и принимает одно из четырех значений. Без разницы куда сначала попадет фотон в нижние детекторы или в верхний D0. Ситуации полностью симметричны друг другу.

Заметьте, что в отсутствии счетчика совпадений мы не имеем возможность разделить четыре графика для верхнего детектора D0 и имеем их сумму, то есть одну картину без интерференции. А для нижних детекторов мы также получаем усредненные вероятности, которые окажутся все равны по 25%. Только последующий обмен классической вероятностью со скоростью не выше скорости света позволит наблюдать квантовые корреляции.

В общем, никаких сверхсветовых взаимодействий, нарушений причинно-следственных связей или новой физики вводить не нужно. Все объясняется в рамках стандартных постулатов квантовой механики.