Относительность 1 — Принцип относительности Эйнштейна

Теория относительности является одним из двух столпов на которые опирается современная физика. Вторым является квантовая механика. Всю специальную теорию относительности можно вывести из одного единственного постулата, называемого принципом относительности Эйнштейна.

Представьте, что вы находитесь в ракете в длительном космическом путешествии. Она уже разогналась до какой-то скорости и двигатели выключились. Ракета движется с постоянной скоростью, по инерции.

Уравнение Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение. На ракету не действуют никакие силы и ma=0. Ускорение это вторая производная от координаты по времени, поэтому данное уравнение на самом деле дифференциальное. Его решение (траектория x(t)) является просто прямой линией. Время на всех рисунках в теории относительности откладывается по оси y.

Можете убедиться, что продифференцировав его два раза по времени получим как раз ноль. Координата x0 и скорость v0 ведь обычные числа. Они являются просто начальными условиями. Они произвольны и никак не влияют на поведение системы как целого. Их нельзя определить экспериментально, проводя опыты над самой системой. Скорость v0 можно принять равной нулю и считать систему покоящейся. А можно наоборот прибавить какую-то скорость и поведение системы как таковой не изменится.

То есть если вы находитесь в ракете, движущейся с постоянной скоростью, по инерции, то не заглядывая в иллюминатор никакими опытами внутри ракеты вы не сможете определить свою скорость движения. Так говорит классическая Ньютоновская механика. Такие системы, движущиеся с постоянной скоростью, называются инерциальными системами отсчета. Потому что они движутся по инерции, к ним не прикладываются никакие силы. F=0 в уравнении Ньютона.

Заметьте, что даже в ньютоновской механике понятие абсолютной скорости движения отсутствует. Про скорость можно говорить только относительно чего-то. Какой-то другой системы отсчета. Можно говорить о скорости ракеты относительно каких-то звезд, но не самой по себе.

Переход от одной инерциальной системы к другой, движущейся с другой скоростью, в ньютоновской механике осуществляется так называемыми преобразованиями Галилея.

x’=x+vt

Мы, например, можем в нашем примере с ракетой перейти к покоящейся системе отсчета просто выбрав v=-v0. Вы внутри ракеты можете просто считать, что она покоится, не движется. Или рядом летящая с такой же скоростью вторая ракета может считать, что первая ракета покоится относительно нее.

Также при преобразованиях Галилея считают, что время течет одинаково во всех системах отсчета. То есть t’=t.

То что никакими механическими экспериментами в инерциальной системе отсчета нельзя определить скорость ее движения называется принципом относительности Галилея. Нельзя в частности не выходя за рамки системы определить движется она или покоится.

Однако к 19 веку помимо ньютоновской механики были еще известны электрические и магнитные явления, не описываемые законом Ньютона. Было не вполне ясно выполняется ли принцип относительности Галилея в случае электромагнетизма или нет.

Максвелл записал красивые уравнения электродинамики, из которых в частности следует, что свет – это просто электромагнитная волна. Ученые в большинстве своем склонялись к тому, что используя оптические явления все-таки можно определить абсолютную скорость движения. Волновая теория света в то время превалировала над корпускулярной. Но раз свет – это волна, то она по аналогии со всеми другими известными волнами должна распространяться в какой-то среде. Так появилась идея существования светоносного эфира. И ученые пытались померить скорость движения относительно этого гипотетического эфира.

Эйнштейн же мыслил более неординарно. Он считал, что принцип относительности более фундаментален и просто постулировал, что   никакими экспериментами в инерциальной системе отсчета нельзя определить скорость ее движения.

Заметьте, что принцип относительности Эйнштейна отличается от принципа относительности Галилея, только тем, что Эйнштейн убрал слово «механическими». Никакими в принципе экспериментами, в том числе и оптическими, нельзя определить движется инерциальная система или покоится.

Но из принципа относительности сразу же следует, что скорость света не должна зависеть от скорости движения системы отсчета. Действительно, если бы это было не так, то мы бы смогли определить движется система или нет.

Поставим в ракете два оптических детектора. Встанем посередине ракеты и зажжем лампочку. Если детекторы сработают одновременно, то можно сказать что ракета покоится. Если же первым сработает хвостовой детектор, а вторым носовой, то логично полагать, что ракета движется вперед. 

Хвост ведь движется навстречу световой волне, а нос наоборот удаляется. Расстояния, проходимые волной до носовой и хвостовой частей разные.

Но из принципа относительности Эйнштейна следует, что такого не может быть. Нельзя определить скорость ракеты и, следовательно, свет должен двигаться с одинаковой скоростью вне зависимости от скорости движения источника света. Вне зависимости от того покоится ракета или нет, наблюдатель в ракете всегда будет видеть одновременное срабатывание датчиков.

Постоянство скорости света, независимость ее от скорости движения источника света, как мы видим является следствием принципа относительности. Поэтому и теория называется теорией относительности.

Вообще-то уравнения электродинамики Максвелла прямо говорят, что скорость света является универсальной константой. Уравнения  электродинамики не инвариантны относительно преобразований Галилея. Но они изначально совместимы с теорией относительности, не требуют никаких модификаций. Они предсказывают, что наблюдатель в ракете всегда будет видеть одновременное срабатывание датчиков, вне зависимости от скорости ракеты.

Но ученые того времени были уверены, что классическая ньютоновская механика, которой было уже более 200 лет, не может быть неверна. Они считали, что надо корректировать относительно новую теорию электродинамики Максвелла. И это при том, что имелись отрицательные результаты опытов Майкельсона-Морли по попытке измерить скорость движения Земли, следуя такой же некорректной логике как в мысленном эксперименте с ракетой. Даже результаты по одинаковой скорости распространения света по направлению движения Земли и в перпендикулярном или противоположном направлениях никак не убедили ученых в неработоспособности классической механики. Сейчас можно только удивляться попыткам Лоренца и других спасти эфир.

Действительно, идея, что скорость света не зависит от скорости движения источника очень неинтуитивна. Но к настоящему времени она проверена экспериментально различными способами с беспрецедентной точностью.

Более того, скорость света также не зависит от скорости движения не только источника света, но и наблюдателя. Все наблюдатели видят, что световая волна распространяется симметрично во все стороны с одной и той же скоростью.

Скорость света в вакууме также не зависит и от частоты световой волны, энергии фотонов, что тоже несколько неинтуитивно. При распространении света в какой-то среде скорость обычно зависит от длины волны или частоты. Призма так работает при разложении белого света на все цвета радуги. Но при распространении света в вакууме, скорость не зависит от частоты. Современная астрономия дает очень точные оценки. Рентгеновские и оптические импульсы от взрывов звезд, удаленных от нас на миллиарды световых лет, приходят одновременно. А недавно даже зарегистрировали одновременный приход световых и гравитационных волн при столкновении двух нейтронных звезд, удаленных от нас на 130 миллионов световых лет. То есть скорость света не является характеристикой света как такового, а является лишь максимальной скоростью передачи информации.

Все это и многое другое говорит, что никакой среды распространения света, гипотетического эфира, просто не существует.