Удивительная история предсказания антиматерии #3

После статьи со знаменитым релятивистским уравнением электрона, Дирак два года не публикует никаких работ по данной тематике.

Это конечно же не значит, что он вообще ничем не занимается. Он пишет знаменитую книгу, ставшую классической: «Принципы квантовой механики». Когда в 1930 вышло первое издание, известный физик Леннард-Джонс сделал следующую ремарку:

Выдающийся европейский физик которому посчастливилось обладать подшивкой с копиями оригинальных статей Дирака отзывался о ней как о своей библии. Тем кому не так повезло имеют сейчас возможность приобрести авторскую версию.

В эти два года Дирак рассматривает случай множества частиц и приходит к тому, что сейчас называется статистикой Ферми-Дирака. Также из его подхода вырастает метод вторичного квантования и зарождается квантовая теория поля. Работы по своему уравнению он в это время не публикует.

Да, я просто чувствовал, что не смогу достигнуть дальнейшего прогресса. Другие также размышляли над отрицательными энергиями.

Другие физики действительно вплотную занимались уравнением Дирака. Шредингер, например, приходит к такому эффекту как Zitterbewegung. Как ни парадоксально, но из уравнения Дирака следовало, что электрон всегда движется со скоростью света.

Вроде бы еще одно расхождение с экспериментом, как и предсказание частиц с противоположным зарядом. Получается с одной стороны уравнение давало предсказания удивительно точно согласующиеся с экспериментом, а с другой часть следствий казались нонсенсом.

Гейзенберг вспоминает:

 «До начала 1928 года у меня было впечатление, что в квантовой теории мы твердо стоим на якоре в порту. Но уравнение Дирака снова выбросило нас в открытое море».

В письме к Йордану он пишет:

«Приехал Дирак и провел много семинаров по новой теории, однако не смог разрешить существующие трудности».

В письме к Бору он даже утверждал:

«Теперь, после более глубокого изучения теории Дирака, трудности мне кажутся еще более значительными, нежели мне виделось вначале. […] Нынешняя ситуация достаточно абсурдна и безнадежна. […] Я решил поменять область исследования, и следующие месяцы посвящу ферромагнетизму».

В 1930 г выходит статья Дирака «Теория электронов и протонов». Там он говорит: Да, от отрицательных энергий избавится не получится. Это следствие теории.

Напомним чем они плохи. Физические системы стремятся минимизировать свою энергию и если допустить существование отрицательных энергий, то ноль оказывается уже не наименьшей из возможных энергий. Частица бы стремилась к отрицательным энергиям уходя в минус бесконечность.

Что предлагает Дирак. Он говорит: ну раз мы не наблюдаем что электроны уходят в состояния отрицательных энергий значит эти состояния уже заполнены. А согласно принципу запрета Паули два электрона не могут быть в одном состоянии. Поэтому они и вынуждены оставаться в зоне положительных энергий. Это множество заполненных состояний с отрицательными энергиями получило название «море Дирака».

Однако если из этого моря извлечь частицу, то на ее месте окажется незаполненная вакансия – дырка. Дырка — это научный термин. Дирак показал, что эта дырка ведет себя как и обычная частица, но с противоположным, положительным зарядом.

Таким образом электрон с отрицательной энергией движется во внешнем поле так как если бы он имел положительный заряд.

Получается электрон с отрицательной энергией можно интерпретировать как частицу с положительной энергией, но противоположным зарядом.

Дирак изначально хотел отождествить ее с протоном. Однако чуть позже Герман Вейль показал, что дырка должна иметь такую же массу как и электрон. Даже в этой интерпретации теория предсказывала существование античастиц.

Как пишет в 1931 году Дирак:

Дырка, если она существует, должна быть новым типом элементарной частицы, неизвестным экспериментаторам и должна иметь противоположный электрону заряд.

В 1932 году в космических лучах была обнаружена частица с массой электрона, но противоположным зарядом – позитрон. Как вспоминает Андерсон в своей нобелевской лекции:

Принять существование позитрона было радикальным даже непосредственно наблюдая его след в камере Вильсона. Сначала частицу с положительным зарядом пытались отождествить с протоном. А когда выяснилось, что масса идентично электрону пытались интерпретировать след как след электрона, но почему-то летящего из земли вверх. Они даже закрыли дно камеры свинцовой пластиной, чтобы подтвердить гипотезу, но следы не исчезали.

Как только существование позитрона было подтверждено экспериментально, все встало на свои места. Четырехкомпонентная волновая функция в  уравнении Дирака описывает электрон и позитрон. Они неотделимы друг от друга. Электрон-позитронная пара может родиться из чистой энергии в соответствии с формулой E=mc2. А также встретившись электрон и позитрон аннигилируют с выделением энергии. Количество частиц больше не сохраняется, что в конечном счете и заставило физиков перейти от квантовой теории частиц к квантовой теории поля.

Введенные Дираком дырки нашли применение в физике твердого тела. В полупроводниках, например, дырки являются такими же равноправными носителями заряда как и электроны. Они имеют массу, эффективную. Они аннигилируют встречаясь с электронами. Свет от светодиодов это не что иное как фотоны, рождающиеся при аннигиляции электронов с дырками (рекомбинации) так что вы ежедневно своими глазами видите результат электронно-дырочной аннигиляции.

Хотя надо сказать, что в физике элементарных частиц от моря Дирака все же отказались. Были обнаружены массивные бозоны, а для них не работает принцип запрета Паули и соответственно аргумент Дирака.

Сейчас антиматерия имеет и практическое применение. Позитронно-эмиссионная томография, например. ПЭТ КТ.

С ней связана и одна из еще нерешенных загадок физики. Почему мы наблюдаем преобладание материи над антиматерией. Откуда взялась асимметрия если все существующие теории предсказывают что при большом взрыве должно образоваться равное количество материи и антиматерии. Все должно было давно проаннигилировать и сейчас остались бы только фотоны. Но по загадочной пока причине, и на наше счастье, малая часть материи осталась и она сейчас составляет планеты, звезды и галактики.