Координаты (t‘, x‘) движущейся в положительном направлении оси x со скоростью v системы связаны с координатами (x, t) неподвижной системы отсчета преобразованиями Лоренца: ; При выражении нештрихованных координат через штрихованные меняется только знак при скорости (кто относительно кого движется). В натуральных единицах измерения, где скорость света принята равной единице, такие преобразования имеют вид: ; Их можно… Читать дальше »
Преобразования Лоренца связывают координаты точки (t, x, y, z) пространства Минковского одной системы отсчета с координатами точки в другой системе отсчета (t‘, x‘, y‘, z‘), движущейся с постоянной скоростью относительно первой. Преобразования удобно записывать в виде умножения матрицы на вектор-столбец координат. В такой записи преобразования Лоренца выглядят как: Рассматривается одномерный случай и скорость света принята равной… Читать дальше »
Все эффекты специальной теории относительности (замедление времени, сокращение расстояния) можно вывести из преобразований Лоренца, связывающих координаты и время движущейся (штрихованной) и неподвижной систем отсчета: ; ; Если построить траекторию светового луча на графике где по оси х будет координата, а по оси y время (умноженное на скорость света), то получим линию под углом 45°. Это… Читать дальше »
Принцип относительности приводит к неизменности скорости света вне зависимости от направления или скорости движения самой системы. Но скорость это отношение расстояния ко времени. Если не меняется скорость, значит меняются расстояния и время. Наглядно данный факт демонстрируют световые часы. Луч света движется между двумя зеркалами. За единицу времени можно принять время прохождения луча между зеркалами. В… Читать дальше »
Уравнение Ньютона гласит: Сила равна массе, умноженной на ускорение. Ускорение это вторая производная от координаты по времени, поэтому данное уравнение на самом деле дифференциальное: Оно позволяет узнать поведение механической системы и в отсутствии сил, при F=0. Для этого достаточно решить дифференциальное уравнение: Его решение, траектория движения x(t), выглядит как: Это уравнение прямой линии. Начальная координата … Читать дальше »