Почему нельзя обойтись без математики
Пятая часть серии видео элементарного введения в квантовую механику.
Квантовая механика отличается от Ньютоновской механики одним интересным аспектом – она неинтуитивна. Фундаментальные понятия классической механики, такие как сила, ускорение, траектория мы понимаем на уровне интуиции. Нам не составляет труда представить поведение тех или иных классических систем в различных ситуациях.
Переходя дорогу мы интуитивно оцениваем скорости автомобилей, их расстояние от нас и время, требуемое ими для преодоления этого расстояния. А находясь за рулем вообще приходится одновременно учитывать множество различных факторов. Все это происходит как говорят на автоматизме. На самом деле наш мозг производит множество вычислений классической механики даже без участия нашего сознания. Например, просто чтобы удерживать равновесие на двух ногах, наш мозг в режиме реального времени обрабатывает информацию поступающую от миллионов нервных окончаний органов чувств и передает управляющие сигналы сотням мышц. Все это есть плод многомиллионной дарвиновской эволюции и естественного отбора. Данные умения были необходимы для охоты, выживания и продолжения рода.
Гений Ньютона позволил осознать и выразить эти интуитивные законы на языке математики. Математика в этом смысле служит объективной заменой интуиции.
В классической механике не так уж и много неинтуитивных явлений. Обычно они связаны с тем, что редко встречается в естественной среде и относительно чего интуиция не выработана. Но все их может понять даже ребенок после более детального объяснения в рамках школьной математики.
Также интуиция начинает подводить когда мы рассматриваем вещи, непосредственно недоступные нашим органам чувств. Все стандартные единицы измерения (секунда, килограмм, метр) исторически связаны с анатомией человеческого тела. Мы можем прикинуть их на глаз. Поэтому они нам так удобны и привычны. При отклонении в большую или меньшую сторону интуиция начинает подводить.
Например, несколько неинтуитивен тот факт, что движение планет и звезд подчиняется тем же Ньютоновским законам. Ведь в повседневном опыте в процессе Дарвиновской эволюции нам не встречались такие массивные тела, непрерывно движущиеся миллиарды лет.
Но как только мы попадаем в тот диапазон величин где Ньютоновская механика вообще непременима, интуиция просто перестает работать. Человек никогда не передвигался со скоростями даже 1% от скорости света поэтому у нас отсутствует интуиция касательно такого движения. В итоге мы имеем неинтуитивную специальную теорию относительности для таких скоростей. Человеческий глаз не в состоянии увидеть атомы. В процессе эволюции не возникало необходимости выработки интуиции относительно поведения молекул. Человеческий мозг не способен представить и интуитивно понять мир элементарных частиц. То есть при рассмотрении очень малых расстояний мы имеем неинтуитивную квантовую механику.
Проблему с интуицией решает лишь математика.
К сожалению квантовую механику невозможно понять прослушивая научно-популярные лекции или просматривая красивые анимации. Классических аналогий, доступных нашему мозгу для понимания и визуализации просто не существует. Только математика позволяет немного заглянуть в этот таинственный мир. Отчасти поэтому наш мозг так сопротивляется принятию квантовой механики. Ведь она оперирует такими абстрактными объектами, которые кажется не имеют отношения к реальному физическому миру. Какое отношение к реальности имеют скажем комплексные числа без которых квантовая механика немыслима? Мы же не видим вокруг себя никаких мнимых единиц. С другой стороны интуитивно понятные вещи вроде траектории движения вообще отсутствуют в квантовой механике. Элементарные частицы не движутся по траекториям.
Обычно не составляет труда принять ньютоновские постулаты. В отсутствии сил тела движутся с постоянной скоростью, а ускорение пропорционально приложенной силе. Обидно, что мы интуитивно не можем понять не только выводы, но даже сами постулаты квантовой механики. Но они приводят к следствиям, подтверждаемым экспериментами. И с этим приходится считаться.
Классическая механика является следствием квантовой, а не наоборот. Квантовая механика более точно описывает мир вокруг нас. Но этот мир оказывается недоступен органам чувств и даже воображению. Поэтому квантовая механика неизбежно несет с собой некоторые философские аспекты. С этим же связаны многочисленные попытки ее интерпретации. То есть формулировки в более удобном для нашего воображения виде.
Квантовая механика является одной из немногих теорий которые могут шокировать и поменять мировоззрение. Даже только ради этого стоит потратить немного времени на ее изучение. К сожалению без математики сделать это просто невозможно. Благо математика квантовой механики не настолько сложная. Почти все необходимое на элементарном уровне изучается в школьной программе.
