Кот Шредингера

Октябрь 12, 2018

Как мы видели в предыдущем видео, постулат об унитарной эволюции квантовых систем во времени вступает в конфликт с постулатом об измерении. Постулат об унитарной эволюции проверен экспериментально с огромной точностью, считается сейчас фундаментальным и применимым всегда. Посмотрим, что же произойдет если отказаться от постулата об измерении и применять только унитарные операторы эволюции.

Итак, пусть испускаемый лазером фотон попадает на полупрозрачное зеркало. Поставим на пути прошедшего фотона простейший детектор – фотографическую пластинку. Фотон попадая на такую светочувствительную пластинку приводит к появлению на ней точки.

С одной стороны можно подумать, что пластинка, являясь измерительным прибором должна привести к коллапсу вектора состояния. Появление точки говорит о том, что фотон прошел зеркало, а отсутствие точки, что отразился от зеркала. Но с другой стороны, фотопластинка как и все вокруг состоит из атомов и молекул. Это такая же физическая система, которая подчиняется законам квантовой механики. Следовательно пластинка тоже должна описываться вектором состояния, а ее взаимодействие с фотоном подчиняться закону унитарной эволюции.

Рассмотрим фотон и фотопластинку как две подсистемы одной замкнутой системы. В начальный момент времени эти две подсистемы полностью независимы, поэтому вектор состояния всей системы можно представить тензорным произведением векторов подсистем |фотон>*|пластинка>. Прохождение фотоном полупрозрачного зеркала описывается действием на него унитарного оператора эволюции. В 31 части мы подробно рассматривали  математику такого процесса. Вектор состояния фотона перейдет в квантовую суперпозицию (|прошел>+|отразился>)*|пластинка>.

Но далее фотон взаимодействует с фотопластинкой. Оператор эволюции в этом случае действует целиком на всю систему фотон-пластинка. Наличие или отсутствие точки на пластинке есть две взаимоисключающие возможности, поэтому их можно принять за базисные векторы. В таком базисе действие оператора эволюции приведет к образованию запутанного состояния: |прошел>|есть точка>+|отразился>|нет точки>.

То есть измерение с точки зрения взаимодействия измеряемой системы и измерительного прибора есть формирование запутанного состояния между ними. Это общий факт, справедливый для любых систем и измерительных приборов.

До каких же масштабов можно описывать мир квантовыми суперпозициями если не прибегать к постулату об измерении? Эрвин Шредингер предложил свой знаменитый мысленный эксперимент с котом.

Добавим камеру, которая при обнаружении точки на экране приводит в действие устройство, убивающее кота. Опять же, если рассматривать все составляющие как части одной замкнутой физической системы, то действие  унитарных операторов приводит к формированию запутанного состояния  |фотон прошел>|есть точка на пластинке>|сработало устройство>|мертвый кот>+|фотон отразился>|нет точки на пластинке>|устройство не сработало>|кот жив>.

Обычно популяризаторы говоря о парадоксе кота Шредингера утверждают, что кот одновременно и жив и мертв. Но это просто неверно. Кот даже не описывается состоянием |жив>+|мертв>.  Как мы видим он является частью большей системы.  Состояние кота квантовозапутано с множеством других систем: точкой на пластинке, состоянием детектора, а на практике со всей окружающей средой. Нельзя вынести вектор |жив>+|мертв> за скобки в виде тензорного произведения.

К тому же, сами векторы состояния не наблюдаемы. Не надо отождествлять их с физической реальностью. Квантовая механика говорит, что нельзя приписывать объективной реальности величинам, которые в принципе не наблюдаемы. Соответственно кот никогда не является живым и мертвым одновременно. Наблюдатель никогда не получит в результате измерения |жив>+|мертв>. Он увидит либо реализацию первого слагаемого суперпозиции |фотон прошел>|есть точка на пластинке>|сработало устройство>|мертвый кот>. Либо второго слагаемого |фотон отразился>|нет точки на пластинке>|устройство не сработало>|кот жив>. Заметьте также, что никаких логических противоречий в каждой из двух цепочек событий не возникает. Квантовая механика является самосогласованной теорией. Никаких внутренних противоречий в ней найти не получится.

Но мы так и не ответили на вопрос где и когда происходит коллапс. У нас снова получилась квантовая суперпозиция векторов. Но в конечном счете нам все-таки необходимо применить постулат об измерении и правило Борна. Мы же хотим чтобы квантовая механика предсказывала результаты экспериментов, а не только выдавала ненаблюдаемые векторы состояния.

У вас может появиться целый ряд смежных вопросов: Кого или что можно считать наблюдателем? Разве кот не наблюдатель? Может вектор коллапсирует на стадии кота или еще раньше, на этапе фотопластинки? Какой процесс вообще можно считать измерением, а какой нельзя? Можно ли более детально описать сам процесс коллапса? Происходит ли коллапс вообще или он просто является субъективным аспектом? Может сознание как-то связано с коллапсом? Отражает ли вектор состояния физическую реальность или это просто математический инструмент для вычисления вероятностей?

Все эти вопросы привели к появлению множества интерпретаций квантовой механики о которых мы в дальнейшем поговорим.

Добавить комментарий