Почему нельзя обойтись без математики

Дело в том, что при рассмотрении вещей, с которыми человек не имел повседневного опыта общения, наша интуиция подводит. Это касается, например, малых расстояний недоступных нашим органам чувств. Поведение частиц на атомных масштабах сильно отличается от обыденных вещей вокруг и описывается очень не интуитивной теорией – квантовой механикой. То же можно сказать и о движениях с большими скоростями. Человек никогда не передвигался со скоростями даже 1% от скорости света поэтому специальная теория относительности, описывающая подобные ситуации, тоже не интуитивна. С космологией опять так же, взять хотя бы черные дыры с их огромной гравитацией. В общем все по Дарвину – если для выживания этих навыков не требуется, то их и нет. Зачем человеку интуиция относительно элементарных частиц, движения со скоростью света или нахождения вблизи черной дыры?

Проблему с интуицией решает лишь математика. С ее помощью можно и четырехмерное пространство-время изучать и векторы состояния и такое, что в нашем мире не существует вовсе. Для понимания законов Вселенной в которой мы живем на чуть более продвинутом уровне, чем научно-популярный приходится с этим мирится. Это замена интуиции. Она конечно у профессиональных ученых вырабатывается в какой-то мере со временем, но ей нельзя доверять не перепроверив математически все выкладки.