Примеры запутанных состояний
Девятнадцатая часть введения в КМ.
Приведем несколько примеров физических систем в запутанном состоянии.
Синглетное состояние спинов двух электронов из предыдущего видео является исторически первым из наблюдаемых запутанных состояний. Два электрона со спином в синглетном состоянии встречаются, например, в атомах. Они дают единичную линию в спектре, то есть фотоны испускаются всегда одной и той же частоты. Отсюда и название Singlet, то есть единичный.
Но синглетное состояние не ограничено атомами или электронами. Например нейтральный пи-мезон при радиоактивном распаде может образовать электрон-позитронную пару. Спины электрона и позитрона при этом будут описываться синглетным состоянием.
Электрон и позитрон могут разлетаться на громадные расстояния. Но если мы измерим спин по оси z электрона и он оказался равен скажем +1/2, то у позитрона относительно оси z он окажется -1/2. Мы можем выбрать произвольную ось, например x. Спины все равно будут коррелировать.
Если электрон и позитрон находятся рядом друг с другом, то ненадолго они могут сформировать некое подобие атома водорода. Вместо протона в таком псевдоатоме выступает позитрон. Данное образование известно как позитроний. Спины электрона и позитрона в нем также могут находится в синглетном состоянии.
Но позитрон есть античастица электрона, поэтому рано или поздно (а скорее рано) они аннигилируют в два фотона больших энергий (гамма-кванты). Поляризация этих фотонов также будет описываться запутанным состоянием. x и y в векторе состояния кодируют линейную поляризацию по перпендикулярным осям. То есть если мы поставим на пути одного фотона линейный поляризатор, то фотон может пройти через него с вероятностью 50%. Если один фотон прошел поляризатор, то второй фотон точно не пройдет через такой же поляризатор. И наоборот: если один фотон не прошел поляризатор, то второй точно пройдет через него.
Мы наблюдаем антикорреляции.
Если же расположить поляризаторы под углом 90 градусов относительно друг друга, то мы будем наблюдать 100%-е корреляции. Если один фотон прошел поляризатор, ориентированный по оси y, то второй точно пройдет поляризатор, ориентированный по оси x. И наоборот. Если один фотон не прошел поляризатор, то второй тоже не пройдет.
Запутанные по отношению к поляризации фотоны можно получить и менее экзотическим способом чем аннигиляция электрона с позитроном. Эффект со сложным названием «cпонтанное параметрическое рассеяние» также позволяет это сделать. Сам эффект очень просто понять. Существуют такие кристаллы при прохождении света через которые один фотон делится на два с энергией каждого вдвое меньше изначального фотона. Эти два получившихся фотона находятся в запутанном состоянии относительно поляризации.
Рассмотрим еще одну систему. Изотоп атома водорода – дейтерий – отличается от обычного водорода тем, что в атомном ядре помимо протона находится еще и нейтрон. Нейтрон практически не отличается от протона по массе, но не имеет электрического заряда. У Гейзенберга (1932) возникла идея, что небольшое отличие по массе обусловлено именно наличием у протона электрического заряда. Если его убрать, то протон станет идентичен нейтрону. Так появилось понятие изоспина. В рамках него протон и нейтрон есть два состояния одной частицы – нуклона. Они отличаются лишь внутренней характеристикой – изоспином. Нуклон с изоспином +1/2 есть протон. Нуклон с изоспином -1/2 – нейтрон. Вся математика изоспина идентична математике спина.
Оказывается ядро дейтерия, то есть протон с нейтроном, относительно изоспина находятся в синглетном состоянии. То есть на самом деле нельзя представлять себе ядро дейтерия как состоящее из двух независимых частиц: протона и нейтрона. Сам тип частиц не определен до измерения. Два нуклона находятся в запутанном состоянии. С пятидесятипроцентной вероятностью при измерении нуклон окажется протоном. Тогда второй нуклон в дейтерии точно есть нейтрон. И наоборот. Но до измерения конкретный нуклон не был ни протоном ни нейтроном.
