Принцип относительности и постоянство скорости света.

Октябрь 13, 2016

Уравнение Ньютона гласит:

\( \displaystyle F=ma\)

Сила равна массе, умноженной на ускорение. Ускорение это вторая производная от координаты по времени, поэтому данное уравнение на самом деле дифференциальное:

\( \displaystyle m\frac{d^{2}x(t)}{dt^{2}}=F\)

Оно позволяет узнать поведение механической системы и в отсутствии сил, при F=0. Для этого достаточно решить дифференциальное уравнение:

\( \displaystyle \frac{d^{2}x(t)}{dt^{2}}=0\)

Его решение, траектория движения x(t), выглядит как:

\( \displaystyle x(t)=x_{0}+v_{0}t\)

Это уравнение прямой линии. Начальная координата \( \displaystyle x_{0}\) и начальная скорость \( \displaystyle v_{0}\) являются начальными условиями. Они произвольны и никак не влияют на поведение системы как целого. Их нельзя определить экспериментально. Скорость  \( \displaystyle v_{0}\) можно принять равной нулю и считать систему покоящейся. А можно и не принимать и считать движущийся по прямой с постоянной скоростью. Эти две ситуации неотличимы.

Никакими механическими опытами нельзя определить движется система или покоится. 

Это и есть принцип относительности Галилея (relativity — относительность). Земля движется вокруг Солнца, оно в свою очередь вокруг центра Млечного Пути, галактика тоже куда-то движется. Мы этого не замечаем и не глядя на движения звезд на небесной сфере не можем определить эти скорости. А глядя можем определить только относительные скорости.

В конце девятнадцатого века предпринимались попытки измерить эту абсолютную скорость движения Земли с помощью оптических опытов.

rocket

Если кратковременно зажечь лампочку посередине быстро движущейся ракеты, то импульс света немного быстрее достигнет ее задней части и чуть позднее носовой. В одном случае ракета движется навстречу лучу, а в другом в ту же сторону. У находящихся в ракете измеренная скорость распространения света должна оказаться разной для этих двух направлений. Такая была логика. И ее попытались использовать для измерения абсолютной скорости движения Земли, найдя скорость распространения света в двух перпендикулярных направлениях.

Результат оказался отрицательным. Свет во все стороны распространяется с одинаковой скоростью вне зависимости движется система или покоится. Принцип относительности Эйнштейна это небольшое обобщение принципа относительности Галилея:

Никакими опытами нельзя определить движется система или покоится. 

В том числе и оптическими. Постоянство скорости света является следствием принципа относительности. В противном случае мы могли бы использовать свет для определения своей абсолютной скорости.

Но если допустить постоянство скорости света для всех наблюдателей, то получается человек на Земле увидит, что луч света быстрее достигает конца ракеты, а люди в ракете увидят, что носовая и задняя часть освещаются одновременно. Как такое возможно? Скорость это расстояние деленное на время. Если не меняется скорость, то что-то происходит с расстояниями и временем. Даже из приведенного мысленного эксперимента ясно, что понятие «одновременно» на самом деле относительно!

Для фанатов абсолютной скорости добавлю, что возможно измерить движение Земли относительно реликтового излучения. Ее условно можно считать абсолютной скоростью движения Земли во Вселенной (390 км/с).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.