Многомировая интерпретация квантовой механики

Квантовая механика является согласованной физической теорией, проверенной с беспрецедентной точностью. За 100 лет существования не было найдено ни единого отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории. Между тем она оперирует абстрактными математическими объектами и их связь с наблюдаемой вокруг реальностью не очевидна. Предложенная отцами-основателями Копенгагенская интерпретация до сих пор является наиболее популярной среди профессиональных физиков-теоретиков. Но она сильно противоречит нашей интуиции, постулируя отсутствие объективно существующего (независимо от субъекта/наблюдателя) физического мира.

Многомировая интерпретация является сейчас второй по популярности и постулирует другую крайность — этих объективно существующих миров бесконечно много, постоянно рождаются бесконечности других, а мы просто живем в одной из эволюционных веток этой мультивселенной. Даже некоторые известные физики придерживаются данной точки зрения, например, Дэвид Дойч.

Как всегда, в квантовой механике ничего невозможно понять без математики, поэтому поясним на простейшей квантовомеханической системе — кубите, описываемом вектором состояния:
\( \displaystyle |S\rangle=c_{0}|0\rangle+c_{1}|1\rangle\)
Принцип суперпозиции утверждает, что в отличие от классического бита, который может быть либо нулем либо единицей, кубит в общем случае описывается приведенной суммой. Вместо векторов состояния \( \displaystyle |0\rangle\) и \( \displaystyle |1\rangle\) можно поставить что угодно: орел и решка, живой кот и мертвый кот и т.п.

Копенгагенская интерпретация говорит, что данная суперпозиция ненаблюдаема в принципе. Вектор состояния \( \displaystyle |S\rangle\)  и амплитуды вероятностей \( \displaystyle c_{0}\) и \( \displaystyle c_{1}\) не имеют объективной реальности. Их величины нельзя измерить как, например, электрическое поле. Это просто математический объект, который позволяет предсказывать результаты измерений.

При измерении кубита мы обнаружим ноль с вероятностью   \( \displaystyle |c_{0}|^{2}\) и единицу с вероятностью  \( \displaystyle |c_{1}|^{2}\). При этом исходный вектор состояния коллапсирует в одно из этих слагаемых.

\(\displaystyle
|S\rangle\xrightarrow[]{измерение}|0\rangle\)

или

\(\displaystyle
|S\rangle\xrightarrow[]{измерение}|1\rangle\)

Многомировая интерпретация постулирует объективное существование обоих слагаемых суперпозиции. Коллапса не происходит, вместо этого предполагается, что при измерении вселенная разветвляется: в одной из параллельных вселенных выпадет ноль, а в другой единица. Поскольку процесс измерения можно рассматривать как установление запутанного состояния между измеряемой системой и измерительным прибором, даже такое незначительное квантовое событие приводит к макроскопическим последствиям. Вектор состояния комбинированной системы (кубит и измеритель M) выглядит как:

\( \displaystyle |S\rangle=c_{0}|0\rangle|M_{0}\rangle +c_{1}|1\rangle|M_{1}\rangle\)

где за \( \displaystyle |M_{0}\rangle\) и \( \displaystyle |M_{1}\rangle\) обозначены состояния измерительного прибора, показавшего ноль и показавшего единицу в результате измерения.

Данную цепочку можно продолжать неограниченно: прибор показал результат, глаз увидел показания прибора, человек осознал результат измерения, он рассказал другу, результаты показали по телевидению и их увидели миллионы… Фактически две ветки становятся независимыми друг от друга даже на макроскопическом уровне.

Оказавшись на одной из веток мы не увидим никаких логических противоречий или нарушений причинно-следственных связей. Если был измерен ноль, то все наблюдатели, ассоциированные с этой веткой согласятся с этим. Между тем, многомировая интерпретация утверждает, что объективно существует и вторая ветка, где была измерена единица.

Кубит является квантовомеханической системой всего с двумя состояниями. На практике даже в простейших физических ситуациях, слагаемых в суперпозиции может быть бесконечно много. Рассмотрим эффект дифракции. Если пропускать фотон (электрон или что угодно) через экран с отверстием, диаметр которого соизмерим с длиной волны фотона (де Бройлевой длиной волны электрона), то он может попасть практически в любую точку экрана  \( \displaystyle x_{1}…x_{N}\), а не только строго напротив отверстия. Вектор состояния такой системы выглядит как:

\( \displaystyle |S\rangle=c_{1}|x_{1}\rangle +c_{2}|x_{2}\rangle+c_{3}|x_{3}\rangle+…+c_{N}|x_{N}\rangle\)

Поскольку точек даже на конечном отрезке бесконечно много, согласно многомировой интерпретации при данном эксперименте образуется бесконечность новых вселенных в каждой из которых фотон попал в свою точку x. К тому же эти параллельные вселенные не равнозначны. Поясним на двухщелевом эксперименте.

Для фотона, прошедшего первую и вторую щели можно записать выражения, аналогичные приведенному выше:

\( \displaystyle |+1\rangle=с_{1}|x_{1}\rangle +с_{2}|x_{2}\rangle+с_{3}|x_{3}\rangle+…+с_{N}|x_{N}\rangle\) \( \displaystyle =\sum_{i=1}^{N}c_{i}|x_{i}\rangle\)

\( \displaystyle |-1\rangle=b_{1}|x_{1}\rangle +b_{2}|x_{2}\rangle+b_{3}|x_{3}\rangle+…+b_{N}|x_{N}\rangle\) \( \displaystyle =\sum_{i=1}^{N}b_{i}|x_{i}\rangle\)

А полное состояние системы описывается их суммой:

\( \displaystyle (|+1\rangle+|-1\rangle)=\sum_{i=1}^{N}(c_{i}+b_{i})|x_{i}\rangle\)

Используя правило Борна мы можем найти вероятность попадания фотона в точку x возведя в квадрат соответствующую амплитуду вероятности:

\( \displaystyle |c+b|^2=(c^{*}+b^{*})(c+b)\)  \( \displaystyle =c^{*}c+b^{*}b+c^{*}b+b^{*}c\)

Слагаемое \( \displaystyle c^{*}c\) это вероятность попадания фотона в точку x, если бы была открыта только верхняя щель, а \( \displaystyle b^{*}b\) — только нижняя. Однако если открыты обе, добавляются интерференционные члены \( \displaystyle c^{*}b+b^{*}c\). Так, если рассмотреть вероятность попадания в точку в центре экрана (точка 0 на рисунке), из соображений симметрии \( \displaystyle c=b\) и вероятность равна \( \displaystyle 4c^{*}c\). В случае классических частиц мы бы получили только суммы вероятностей прохождения через первую и вторую щель, то есть \( \displaystyle 2c^{*}c\). Мы наблюдаем не что иное как интерференционный максимум.

Многомировая интерпретация не позволяет вывести правило Борна. Остается непонятным почему оказаться в одной вселенной более вероятно, чем в другой. А некоторые возможности вообще не осуществляются и соответствующие ветки мультивселенной отсутствуют (попадение в интерференционные минимумы). Все что гипотетически может произойти, действительно реализуется в той или иной ветке. Почему мы не находим себя в мирах где самые невероятные события обычны?

Поскольку объективного коллапса вектора состояния в многомировой интерпретации не происходит, то вся временная эволюция теоретически обратима. То есть ветки мультивселенной могут как делиться, так и объединяться. Например, процесс обратный показанному на первом рисунке также возможен. Таким механизмом и объясняются интерференционные эффекты в рамках многомировой интерпретации.

Джон Уилер был очень толерантен к чужим идеям и организовал встречу Хью Эверетта (автора многомировой интерпретации, второй справа) и Нильса Бора (в центре) — одного из отцов-основателей квантовой механики.

Встреча оказалась катастрофой. С точки зрения Бора парень так и не понял те нововведения, отделяющие классическую физику от квантовой. Отсутствие объективных свойств объекта до момента измерения, будь то координата попадания фотона на экран или значение кубита, является ключевым аспектом квантовой механики. Следуя Копенгагенской логике, нельзя рассуждать об объектах, которые непосредственно нельзя измерить. Даже понятие траектории частицы отбрасывается из-за невозможности одновременного измерения координаты и скорости (принцип неопределенности Гейзенберга). Постулирование бесконечностей новых миров, существование которых невозможно проверить даже в принципе, это уже чересчур.  К тому же эти вселенные не приносят ничего нового с практической точки зрения. Мы не можем отказаться от принципа суперпозиции и математического аппарата квантовой механики в целом если хотим производить конкретные расчеты. Бор видимо рассматривал многомировую интерпретацию как попытку отменить все новые открытия квантовой теории и вернуться в детерминированный интуитивный Ньютоновский мир в духе Эйнштейна или теории де Бройля-Бома.

Некоторые считают многомировую интерпретацию не интерпретацией, а целой теорией. То есть должны существовать эксперименты, дающие другие результаты по сравнению с Копенгагенской интерпретацией. Дэвид Дойч предложил построить искусственный интеллект на базе квантового компьютера, который может находиться в квантовой суперпозиции и спросить у него ощущает ли он эти суперпозиции. В Копенгагенской интерпретации до сознания доходит только классическая информация, а квантовые суперпозиции ненаблюдаемы.

Другой эксперимент известен как квантовое самоубийство или квантовое бессмертие. При ветвлении мультивселенной когда в одной ветке вы оказываетесь живым, а в другой мертвым, вы всегда будете оказываться в той где вы существуете. Сознание ведь не может ощущать себя мертвым. Попробовав выстрелить себе в голову или прыгнуть с девятого этажа вы всегда обнаружите невероятные случайности, которые помешали этому. С точки зрения многомировой интерпретации вы просто окажитесь в ветке где вы выжили. Фактически вы никогда не сможете умереть, поскольку всегда будут существовать ветки где вы есть. Но с точки зрения ваших близких во всех остальных вселенных вы умрете, так что не следует так экспериментировать!
Только если вы окажетесь единственным на Земле дожившим лет до 150-ти, стоит всерьез задуматься над вопросом корректности многомировой интерпретации квантовой механики.